1小时25分钟左右。在百度地图查询，莱芜到济南长途汽车总站全程106.9公里左右，驾车需要耗时1小时25分钟左右，途经莱泰高速、济泰高速，也可以选择乘坐莱芜K17路换乘济莱公交总站线，全程114.7公里左右，耗时3小时46分钟左右。

是的，山东莱芜市有直达济南遥墙机场的大巴。根据您的需求，以下是可能的路线和时间：

1. 莱芜汽车总站到济南遥墙机场的大巴：

莱芜汽车总站位于莱芜市莱城区高速公路出口处，每天有多个班次往返于济南遥墙机场。大巴车程约为2.5小时，票价约为80元。从莱芜汽车总站到济南遥墙机场的大巴班次和时间可能会根据季节和需求有所变化，请您提前咨询车站或者查看在线售票平台。

2. 莱芜城市候机楼到济南遥墙机场的大巴：

莱芜城市候机楼位于莱芜市汶源东大街9号大润发西邻，每天也有多个班次往返于济南遥墙机场。大巴车程约为2小时，票价约为60元。从莱芜城市候机楼到济南遥墙机场的大巴班次和时间可能会根据季节和需求有所变化，请您提前咨询候机楼或者查看在线售票平台。

总之，无论您选择哪种方式前往济南遥墙机场，都请提前安排好时间，并确保您的行李已经准备好。祝您旅途愉快！